Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Traan MinhAnh

Bài 12. Cho tam giác ABC có A (-1;7) ,B ( 3; -2) , C (6; -4) .

a) Viết phương trình đường thẳng BC.

b) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC.

c) Tính diện tích tam giác ABC. 

Nguyễn Phúc Hưng
26 tháng 4 2023 lúc 20:25

a. Gọi pt đường thẳng BC là: \(\Delta:y=ax+b\)

Vì pt đi qua 2 điểm B và C nên ta thay lần lượt các điểm vào, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}-2=a.3+b\\-4=a.6+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-2\\6a+b=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{2}{3}\\0\end{matrix}\right.\)

Vậy pt đường thẳng BC là: \(y=-\dfrac{2}{3}x\)

b. \(d\left(A,\Delta\right)=\dfrac{\left|-\dfrac{2}{3}.\left(-1\right)+\left(-1\right).7\right|}{\sqrt{\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{19\sqrt{13}}{13}\)

c. \(BC=\sqrt{\left(6-3\right)^2+\left(-4+2\right)^2}=\sqrt{13}\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{\sqrt{13}.\dfrac{19\sqrt{13}}{13}}{2}=\dfrac{19}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
hương ly tưởng thái
Xem chi tiết
Uyên minh
Xem chi tiết
MINH KHÔI
Xem chi tiết
Vũ Minh Phương
Xem chi tiết
Vũ Minh Phương
Xem chi tiết
Lê Gia Bảo
Xem chi tiết
Huỳnh Nam
Xem chi tiết
Trần Công Thanh Tài
Xem chi tiết
free fire
Xem chi tiết