Bài 12 Cho hình thang ABCD có Â = D = 90°. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I. Chứng minh :
a/ ABD DAC Suy ra AD2 = AB. DC
b/ Gọi E là hình chiếu của B xuống DC và O là trung điểm của BD .
Chứng minh ba điểm A, O, E thẳng hàng.
c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB và DIC.?
d, Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.
e, Tính độ dài của DB, DC.
Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90 độ . Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I
Chứng minh
a, tam giác ABD đồng dạng với tam giác DAC . Suy ra AD2 =AB*DC
b, gọi E là hinh chiếu của B xuống DC và O là trung điểm của BD . Chứng minh A,O,E thẳng hàng
Xin hỏi câu c, :
tính tỉ số diện tích tam giác AIB và tam giác DIC
Cho hình thang ABCD có góc A góc D 90 độ . Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại IChứng minha, tam giác ABD đồng dạng với tam giác DAC . Suy ra AD2 AB DCb, gọi E là hinh chiếu của B xuống DC và O là trung điểm của BD . Chứng minh A,O,E thẳng hàng Xin hỏi câu c, tính tỉ số diện tích tam giác AIB và tam giác DIC
Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90¤ . Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại i.
a/ c/m tam giác ABD ~ tam giác DAC => AD2 = AB.DC
b/ gọi e là hình chiếu của B xuống DC và O là trung điểm BD
c/. c/m : 3 điểm A,O,E thẳng hàng c/ tính tỉ số diệm tích tam giác AIB và DIC
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6 cm , AB = 8 cm , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O , Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD , d cắt tia BC tại E
a) Chứng minh rằng tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE
b) Kẻ CH vuông góc CE tại H , chứng minh rằng : DC^2 = CH * DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh rằng K là trung điểm của HC , và tính tỉ số diện tích của tam giác EHC và tam giác EDB
d) Chứng minh rằng ba đường thẳng OE , CD , BH đồng quy
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6 cm , AB = 8 cm , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O , Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD , d cắt tia BC tại E
a) Chứng minh rằng tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE
b) Kẻ CH vuông góc CE tại H , chứng minh rằng : DC^2 = CH * DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh rằng K là trung điểm của HC , và tính tỉ số diện tích của tam giác EHC và tam giác EDB
d) Chứng minh rằng ba đường thẳng OE , CD , BH đồng quy
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4 cm, AD=3cm. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt DC tại E.
a) Chứng minh tam giác BDC đồng dạng tam giác EDB và DB2=DC.DE
b) Tính DB, CE
c) Vẽ CF vuông góc với BE tại F. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Nối OE cắt CF tại I và cắt BC tại K. Chứng minh I là trung điểm của CF
d) Chứng minh 3 điểm D,K,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D
a) Tính BC và tỉ số AD/DC
b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
c) Tính tỉ số diện tích của tam giác HBA và tam giác ABC
d) Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng BD; K là giao điểm của BD và AH. Chứng minh rằng AB2 = BK. BE
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm , AB = 8cm , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O . Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD , d cắt tia BC tại E
a, Kẻ CH vuông góc với DE tại H , gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh rằng K là trung điểm của HC và tính tỉ số diện tích của tam giác EHC và diện tích EDB
b, Chứng minh rằng : Ba đường thẳng OE , CD , BH đồng quy
Cho hình chữ nhật ABCD (AD <AB) . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt tia BC tại E .
a) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giácDCE .
b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H . Chứng minh rằng: 2 . DC CH DB = . Từ đó tính
độ dài CH biết AD = 6cm ; AB = 8cm.
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh:
HK /OD=EK/EO, từ đó suy ra: K là trung điểm của HC .
d) Chứng minh ba đường thẳng ,, OE. CD .BH đồng quy
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng DC tại E.
a) Chứng minh tam giác BDE là tam giác cân.
b) Giả sử BDC = 45 độ . Chứng minh tam giác DOC vuông cân và tính diện tích của hình thang ABCD, biết BD = 6 (cm).
