Question

bài 10: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) A= x²-6x+11                     b) x²-20x+101                          c) C=x²-6x+11
d) D= (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)                                       e) E=x²-2x+y²+4y+8
f) F= x²-4x+y²-8y+6                                                   
MÌNH CẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Ạ!?
 

 

 

Answer 1

a, \(A=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3 

b, \(x^2-20x+100+1=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 10 

c, \(C=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3 

d, \(D=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

e, \(E=x^2-2x+1+y^2+4y+4+3=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\ge3\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1 ; y = -2 

f, \(F=x^2-4x+4+y^2-8y+16-14=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 ; y = 4