Question

bài 1 : tìm GTNN của :

A = 2x²-6x

bài 2 : chứng minh biểu thức sau luon dương với mọi x

A = 4x-x²-5

Answer 1

Bài 1 :

Ta có :

\(A=2x^2-6x\)

\(=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}\)

\(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)

Có : \(2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)

\(\Rightarrow A_{min}=-\frac{9}{2}\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy ...

Bài 2 :

\(A=4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1\)

\(=-\left(x-2\right)^2-1\)

Bạn xem lại đề.

Với \(x=2\Rightarrow A=-1< 0\)