Question

Bài 1: Tìm GTLN hoặc GTNN:

a. A=-x²-10x+20

b. B=x⁴+x²+3

c. C=4x²-12x+25

d. D=2x²-8x-5

e. E=7-(x-1).(x+3)

f. F=-x²+x+2

Answer 1

c, C= 4x^2 -12x +25

= 4x^2 -12x + 9+16

= (2x -3)^2 +16

ta có (2x-3)^2 >,= 0 với mọi x

=> (2x-3)^2 +16 >,=16 với mọi x

dấu bằng xảy ra khi (2x-3) ^2 =0

=> 2x-3 = 0

=> 2x =3

=> x =1,5

vậy .............

Answer 2

d, D = 2x^2 -8x -5

D= 2(x^2 -4x +4) -13

D= 2(x-2)^2 -13

ta có 2 (x-2)^2 >,= 0 với mọi x

=> 2(x-2)^2 -13 >,= -13 với mọi x

dấu = xảy ra khi 2(x-2)^2 =0

=> (x-2)^2=0

=>x-2 =0

=> x=2

vậy .............

Answer 3

f, F= -x^2 +x +2

= -(x^2 -x + 1/4) +9/4

= -(x-1/2)^2 +9/4

ta co -(x-1/2)^2 <,= 0 voi moij x

=> -(x-1/2)^2 +9/4 <,= 9/4 voi moi x

dau = xay ra khi -(x-1/2)^2 =0

=> x-1/2 =0

=>x =1/2

vay............................

Answer 4

Các bạn ơi giúp mình hoàn thiện bài này nhanh nhé!!!

Mình đang cần gấp lắm!!!

THANK YOU

Answer 5

khai triển ra, nếu có dấu trừ ta cho dấu trừ ra ngoài rồi để trong ngoặc lm như thường

Answer 6

a, A = -x² -10x +20 = -x² -10x - 25 +45

= -(x² +10x +25) +45

= -(x-5)² +45

ta có -(x-5)² bé hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=> -(x-5)² +45 bé hơn hoặc bằng 45 với mọi x

dấu bằng xảy ra khi -(x-5)² =0

=> x-5 =0

=> x =5

vậy max A =45 khi x=5

Answer 7

b, B= x⁴+x²+3

= x⁴ + x² + 1/4 + 11/4

=(x² +1/2)² +11/4

ta có (x² +1/2 )² > ,= 0 với mọi x

=> (x² +1/2)^2 +11/4 >,= 11/4 với mọi x

dấu bằng xảy ra khi (x^2 +1/2)^2 = 0

=> x^2 +1/2 =0

=> x^2 =1/2

=> x=\(\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)

vậy