bài 1 :tìm cữ số tận cùng của các số
a) 7^99 b)14^1414 c)4^567 d) 4^5^6^7
bài 2 CMR 1 số tự nhiên bất kì khi nâng lũy thừa bậc 4n+1 (nEN) thì chữ số tận cùng ko thay đổi
bài 3 tìm chữ số tận cùng của :
a) S=2^1+3^5+4^9+.....+2004^8009
b) T=2^3 +3^7+4^11+.....+2004^8011
bài 4 : tìm 2 chữ số tận cùng của :
2^20003 6^666 14^101
GIẢI TRONG TỐI NAY THUI NHÉ ,AI GIẢI ĐÚNG , CHI TIẾT , NHANH TUI THỀ LÀ TUI TICK CHO 1 WEEKS ^^
a) Trước hết, ta tìm số dư của phép chia 99 cho 4 :
99 - 1 = (9 - 1)(98 + 97 + … + 9 + 1) chia hết cho 4
=> 99 = 4k + 1 (k thuộc N) => 799 = 74k + 1 = 74k.7
Do 74k có chữ số tận cùng là 1 (theo tính chất 1c) => 799 có chữ số tận cùng là 7.
b) Dễ thấy 1414 = 4k (k thuộc N) => theo tính chất 1d thì 141414 = 144k có chữ số tận cùng là 6.
c) Ta có 567 - 1 chia hết cho 4 => 567 = 4k + 1 (k thuộc N)
=> 4567 = 44k + 1 = 44k.4, theo tính chất 1d, 44k có chữ số tận cùng là 6 nên 4567 có chữ số tận cùng là 4.
Mình chỉ có thể giải được từng ấy thôi.