Question

    bài 1      

tìm các cặp số nguyên ( x , y )thỏa mãn một trong các đẳng thức

  a \ x + y = xy

  b\ xy - x + 2( y - 1 ) = 13 

Answer 1

\(a,x+y=xy\)

Do x;y có vai trò như nhau nên không mất tính tổng quát ,:

TH1: \(x=0\)

\(y=0\)

TH2:  giả sử \(x\ge y\ge1\)

\(\Rightarrow xy=x+y\le2x\)

\(\Rightarrow y\le2\) \(\left(x\ne0\right)\) 

Mà \(y\ge1\Rightarrow y\left\{1;2\right\}\)

\(\Rightarrow TH1:y=1\Rightarrow x-x=1\left(ktm\right)\)

     \(TH2:y=2\Rightarrow2x=x+2\Rightarrow x=2\)

TH3: Giả sử \(x\le y\le-1\)

........

Vậy   các cặp (x;y) t/m là: .........