Question

Bài 1: Số có 1995 chữ số 7 khi chia cho 15 thì phần thập phân của thương là bao nhiêu?

Answer 1

Lời giải:
Gọi số có 1995 chữ số 7 là $X$
$X:15=(X:3):5=(X:3)\times 2:10$

$X$ có 1995 số 7 nên tổng các chữ số của $X$ là $1995\times 7=13965$. Số này chia hết cho 3 nên $X$ chia hết cho $3$

 $X$ tận cùng là 7 nên khi chia cho $3$ sẽ có tận cùng là 9. Vì 3  chỉ khi nhân với số có tận cùng là 9 mới ra kết quả tận cùng là 7

(X:3) có tận cùng là 9, nên (X:3) x 2 có tận cùng là 8

Do đó: X:15=(X:3) x 2:10 có phần thập phân là 8.

Answer 2

Giải thích các bước giải:

Đặt A = 777…777 (1995 chữ số 7)

A = B + C trong đó:

B = 777….000 (1992 chữ số 7, 3 chữ số 0)

C = 777

Nhận thấy B chia hết 15, C chia 15 dư 12 tức: 12 : 15 = 0,8

Vậy A chia 15 có phần thập phân = 8