Question

Bài 1: Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân mà phần thập phân có một chữ số, một học sinh đã quên dấu phẩy của số thập phân và tiến hành cộng như cộng hai số tự nhiên nên được kết quả là 183. Tìm hai số hạng của phép cộng biết tổng đúng là 58,8.

Bài 2: Khi cộng hai số thập phân, một học sinh đã bỏ quên dấu phẩy của một số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân nên được kết quả là 158,6. Tìm hai số thập phân đó biết tổng đúng là 36,83.

Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân mà phần thập phân có hai chữ số, một học sinh đã quên dấu phẩy của số thập phân và tiến hành cộng như cộng hai số tự nhiên nên được kết quả là 1996. Tìm hai số hạng của phép cộng, biết tổng đúng là 733,75.

Answer 1

Bài 1

Đề bài: Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân mà phần thập phân có một chữ số, một học sinh đã quên dấu phẩy của số thập phân và tiến hành cộng như cộng hai số tự nhiên nên được kết quả là 183. Tìm hai số hạng của phép cộng biết tổng đúng là 58,8.

Giải:

Giả sử:

Số tự nhiên là $x$. Số thập phân là $y$, có một chữ số ở phần thập phân, tức là $y=a.b$, trong đó $b$ là chữ số thập phân.

Khi cộng, học sinh đã quên dấu phẩy của số thập phân, nên phép cộng thực tế là x+y, nhưng học sinh đã cộng như thể số yy là một số tự  nhiên 10a+b10a + b,dẫn đến kết quả là 183. Do đó, ta có phương trình:

x+(10a+b)=183x + (10a + b) = 183

Chú ý rằng tổng đúng của hai số hạng là 58,8:

x+y=58,8x + y = 58,8

Cách giải:

Gọi số thập phân y=a+b10y = a + \frac{b}{10}​, với aa là phần nguyên, bb là phần thập phân. Thay y x+a+b10=58,8x + a + \frac{b}{10} = 58,8 Cùng với phương trình $x+(10a+b)=183$, ta có hệ phương trình: {x+a+b10=58,8x+10a+b=183​

Tìm x, a, b:

Từ phương trình thứ hai, ta có x=183−10a−bx = 183 - 10a - b Thay $x$ vào phương trình thứ nhất: (183−10a−b)+a+b10=58,8(183 - 10a - b) + a + \frac{b}{10} = 58,8
183−9a−b+b10=58,8183 - 9a - b + \frac{b}{10} = 58,8
183−9a−b(1−110)=58,8183 - 9a - b(1 - \frac{1}{10}) = 58,8
183−9a−9b10=58,8183 - 9a - \frac{9b}{10} = 58,8
9a+9b10=124,29a + \frac{9b}{10} = 124,2
9a+b10=13,89a + \frac{b}{10} = 13,8

Nhân cả hai vế với 10 để loại bỏ mẫu:

90a+b=13890a + b = 138

Do đó, ta có hệ phương trình:

{90a+b=138x+a+b10=58,8\begin{cases} 90a + b = 138 \\ x + a + \frac{b}{10} = 58,8 \end{cases}​

 

Answer 2

Bài 2:

99 lần số bị sai là 158,6-36,83=121,77

Số thứ nhất là 121,77:99=1,23

Số thứ hai là 36,83-1,23=35,6

Bài 3: 

Số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân nếu quên dấu phẩy sẽ tăng thêm 100 lần

Số thứ nhất+Số thứ hai=733,75

Số thứ nhất+100 lần số thứ hai=1996

Do đó: 99 lần số thứ hai là 1996-733,75=1262,25

Số thứ hai là 1262,25:99=12,75

Số thứ nhất là 733,75-12,75=721