bài 1 giải pt
a, x+2/x-2 + 2/x2-2x + 1/x
b, (x-3)(2x+1) = (x-3)(x-1)
c, |x-5| = 2x+1
bài 2 giải bất pt bà biểu diễn tập nghiệm trên tục số
a, (x-3)(x-1)<(x+5)(x-3)
bài 3 một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 4 giờ và nược dòng B về A mất 5 giờ , Tính vận tốc ca nô khi ngược dòng , Biết vận tốc dòng chảy là 2km/h
giúp mình với tối mai đi học rồi
a,\(Đkxđ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\end{cases}}\)
\(=\frac{x+2}{x-2}+\frac{2}{x^2-2x}+\frac{1}{x}\)
\(=\frac{x+2}{x-2}+\frac{2}{x\left(x-2\right)}+\frac{1}{x}\)
\(=\frac{x\left(x+2\right)+2+x-2}{x\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2+2x+2+x-2}{x\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2+3x}{x\left(x-2\right)}\)\(=\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-2\right)}=\frac{x+3}{x-2}\)
\(\Rightarrow\frac{x+3}{x-2}=0\Leftrightarrow x+3=0\Rightarrow x=-3\left(tm\right)\)
b, \(\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x-3\right)\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(2x+1\right)-\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(2x+1-x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)
c, \(|x-5|=2x+1\)
\(\Rightarrow|x-5|=\orbr{\begin{cases}x-5\Leftrightarrow x-5\ge0\Rightarrow x\ge5\\x-5\Leftrightarrow x-5< 0\Rightarrow x< 5\end{cases}}\)
Nếu \(x\ge5\Rightarrow x-5=2x+1\)
\(\Rightarrow x=-6\left(ktm\right)\)
Nếu \(x< 5\Rightarrow-\left(x-5\right)=2x+1\)
\(\Rightarrow-x+5=2x+1\)
\(\Rightarrow3x=4\)
\(\Rightarrow x=\frac{4}{3}\left(tm\right)\)
Vậy \(S=\left\{\frac{4}{3}\right\}\)
Bài 2
\(\left(x-3\right)\left(x-1\right)< \left(x+5\right)\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)-\left(x+5\right)\left(x-3\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-1-x-5\right)< 0\)
\(\Rightarrow-6\left(x-3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x-3>0\)
\(\Rightarrow x>3\)
Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h ) ( đk: x >2 )
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là : \(x+2\)( km/h )
\(\Rightarrow\)Quãng đường AB là : \(4\left(x+2\right)\)( km )
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là : \(x-2\)( km/h )
\(\Rightarrow\)Quãng đường AB là : \(5\left(x-2\right)\)( km )
Vì quãng đường AB không đổi nên ta có phương trình :
\(4\left(x+2\right)=5\left(x-2\right)\)\(\left(1\right)\)
Giải phương trình \(\left(1\right)\)ta có :
Phương trình \(\left(1\right)\Leftrightarrow\)\(4x+8=5x-10\)
\(\Rightarrow x=18\left(tm\right)\)
Vậy vận tốc thực của ca nô là \(18\)( km/h )
