Question

Bài 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số trong đó :

a) có các chữ số khác nhau

b) có ít nhất 2 chữ số giống nhau

c) có nhiều nhất 2 chữ số giống nhau

Bài 2: cho dãy số 1;3;5;7....;2017. Hỏi dãy số trên có bao nhiêu số chứa đúng 2 chữ số giống nhau?

CÁC BẠN GIÚP MK NHA! NGÀY MAI MK PHẢI NỘP BÀI RỒI!

Answer 1

  Đặt y = x² – 1 suy ra y² = x⁴ – 2x² + 1

Biến đổi P(x) = 2(x⁴ – 2x² + 1) + 3x³ – 5x² – 3x

                              = 2(x² – 1)² + 3x( x² – 1) – 5x

Từ đó Q(y) = 2y² + 3xy – 5x²

Tìm m, n sao cho m.n = - 10x² và m + n = 3x chọn m = 5x , n = - 2x

Ta có: Q(y) = 2y² + 3xy – 5x²

                            = 2y² – 2xy + 5xy – 5x²

                            = 2y(y – x) + 5x(y – x)

                            = ( y – x)( 2y – 5x)

     Do đó:  P(x) = (x² – x – 1 )(2x² + 5x – 2).

Answer 2

  Đặt y = x² – 1 suy ra y² = x⁴ – 2x² + 1

Biến đổi P(x) = 2(x⁴ – 2x² + 1) + 3x³ – 5x² – 3x

                              = 2(x² – 1)² + 3x( x² – 1) – 5x

Từ đó Q(y) = 2y² + 3xy – 5x²

Tìm m, n sao cho m.n = - 10x² và m + n = 3x chọn m = 5x , n = - 2x

Ta có: Q(y) = 2y² + 3xy – 5x²

                            = 2y² – 2xy + 5xy – 5x²

                            = 2y(y – x) + 5x(y – x)

                            = ( y – x)( 2y – 5x)

     Do đó:  P(x) = (x² – x – 1 )(2x² + 5x – 2).