Question

Bài 1 CMR

a,2n+1và 3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

b,2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

Answer 1

a, Gọi d là ƯCLN(2n+1,3n+1)

 Có: 2n+1chia hết cho 2n+1

Suy ra: 3.(2n+1)chia hết cho 2n+1 hay 6n+3 chia hết cho 2n+1

Lại có 3n+1 chia hết 3n+1

Nên 2.(3n+1) chia hết cho 3n+1 hay 6n+2 chia hết cho 3n+1

Do đó (6n+3)-(6n+2) chia hết cho d

Hay 1 chia hết cho d

Suy ra d=1

Mà 2 số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN là 1

Vậy 2n+1 và 3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

P/s: nếu đúng thì hãy cho **** nha! ^-^