Các câu hỏi tương tự
Đố
Cho \(x+y+z=1\)
\(S=\dfrac{\left(xy+z\right)\left(yz+x\right)\left(zx+y\right)}{\left(1-x\right)^2\left(1-y\right)^2\left(1-z\right)^2}\)
1. Cho các số x, y, z thỏa mãn : (x + y)(y + z)(z + x) 4. CMR: left(x^2-y^2right)^3+ left(y^2-z^2right)^3+ left(z^2-x^2right)^3 12 (x - y)(y - z)(z - x)2. Rút gọn: dfrac{left(x-yright)^3+left(y-zright)^3+left(z-xright)^3}{left(x^2-y^2right)^3+left(y^2-z^2right)^3+left(z^2-x^2right)^3} biết (x + y)(y + z)(z + x) 13. Cho a, b, c ≠ 0 thỏa mãn: a + b + c a^2+b^2+c^2 2. CMR: dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}+dfrac{1}{c}dfrac{1}{abc}MONG MN GIẢI GIÚP EM Ạ!!! EM ĐANG CẦN GẤP ! CẢM ƠN MN NHIỀU
Đọc tiếp
1. Cho các số x, y, z thỏa mãn : (x + y)(y + z)(z + x) = 4. CMR: \(\left(x^2-y^2\right)^3\)+ \(\left(y^2-z^2\right)^3\)+ \(\left(z^2-x^2\right)^3\)= 12 (x - y)(y - z)(z - x)
2. Rút gọn: \(\dfrac{\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3}{\left(x^2-y^2\right)^3+\left(y^2-z^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3}\) biết (x + y)(y + z)(z + x) = 1
3. Cho a, b, c ≠ 0 thỏa mãn: a + b + c = \(a^2+b^2+c^2\) = 2. CMR: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{abc}\)
MONG MN GIẢI GIÚP EM Ạ!!! EM ĐANG CẦN GẤP ! CẢM ƠN MN NHIỀU
Bài 1: Tìm nin Z đẻ phân số sau là phân số tối giản: frac{3n+2}{7n+1}Bài 2: Tìm x,yin Z biết:a. left(x+2right)left(y-3right)5b. left(x+1right)left(xy-1right)3c. -12left(x-5right)+7left(3-xright)5d. 30left(x+2right)-6left(x-5right)-24x100e. left(2x+1right)left(3y-2right)-55g. xy+3x-7y21k. xy+12x+yh. xy-2x-3y+10
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm \(n\in Z\) đẻ phân số sau là phân số tối giản: \(\frac{3n+2}{7n+1}\)
Bài 2: Tìm \(x,y\in Z\) biết:
a. \(\left(x+2\right)\left(y-3\right)=5\)
b. \(\left(x+1\right)\left(xy-1\right)=3\)
c. \(-12\left(x-5\right)+7\left(3-x\right)=5\)
d. \(30\left(x+2\right)-6\left(x-5\right)-24x=100\)
e. \(\left(2x+1\right)\left(3y-2\right)=-55\)
g. \(xy+3x-7y=21\)
k. \(xy+12=x+y\)
h. \(xy-2x-3y+1=0\)
bài 1: cho x, y thuộc Q. cmr:
|x + y| =< |x| + |y|
bài 2: tính:
\(A=\frac{\left(13\frac{1}{4}-2\frac{5}{27}-10\frac{5}{6}\right).230\frac{1}{25}+46\frac{3}{4}}{\left(1\frac{3}{7}+\frac{10}{3}\right):\left(12\frac{1}{3}-14\frac{2}{7}\right)}\)
bài 3: cho a + b + c = a^2 + b^2 + c^2 = 1 và x : y : z = a : b : c.
cmr: (x + y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2
Bài tập: Mọi người giúp mình đi, mình cảm ơn nhiều lắm nhé. Mai mình cần nộp rồi (giải chi tiết giúp mình nghe)a) Cho a,b,x,y khác 0 thoả mãn x a - y và y frac{xb}{x-b}( x khác b) CMR 4 số a,b,x,y lập thành một tỉ lệ thứcb) Cho x,y,z thuộc Q thoả mãn xy + yz + zx 1CMR: Số A sqrt{left(x^2+1right)left(y^2+1right)left(z^2+1right)}là một số hữu tỉ
Đọc tiếp
Bài tập: Mọi người giúp mình đi, mình cảm ơn nhiều lắm nhé. Mai mình cần nộp rồi (giải chi tiết giúp mình nghe)
a) Cho a,b,x,y khác 0 thoả mãn x = a - y và y = \(\frac{xb}{x-b}\)( x khác b)
CMR 4 số a,b,x,y lập thành một tỉ lệ thức
b) Cho x,y,z thuộc Q thoả mãn xy + yz + zx = 1
CMR: Số A = \(\sqrt{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)\left(z^2+1\right)}\)là một số hữu tỉ
Cho ba số x; y; z thỏa mãn : \(y\ne z\); \(x+y\ne z\) và \(z^2=2\left(xz+yz-xy\right)\)
CMR: \(\frac{x^2+\left(x-z\right)^2}{y^2+\left(y-z\right)^2}=\frac{x-z}{y-z}\)
CMR \(A-B=\left|A-B\right|.k\)với \(\left|k\right|=1\)
Áp dụng CMR nếu \(\sqrt{\left(x-y\right)^2}=\sqrt{\left(y-z\right)^2}=\sqrt{\left(z-x\right)^2}\)thì \(x=y=z\)
a) CMR : \(\frac{\left|x\right|}{\left|y\right|+2}+\frac{\left|y\right|}{\left|x\right|+2}\ge\frac{\left|x\right|+\left|y\right|}{\left|x\right|+\left|y\right|+2}\)
b) CMR \(\frac{\left|x\right|}{\left|y\right|+2}+\frac{\left|y\right|}{\left|x\right|+2}\ge\frac{\left|x+y\right|}{\left|x+y\right|+2}\)
cho 3 số x,y,z đôi 1 khác nhau và chứng minh rằng :
\(\dfrac{y-z}{\left(x-y\right)\cdot\left(x-z\right)}+\dfrac{z-x}{\left(y-z\right)\cdot\left(y-x\right)}+\dfrac{y-x}{\left(z-x\right)\cdot\left(z-y\right)}=\dfrac{2}{x-y}+\dfrac{2}{y-z}+\dfrac{2}{z-x}\)