Question

Bài 1 : Chứng minh rằng 3
a) 7¹⁶⁰ + 7¹⁵⁹ - 7¹⁵⁸ chia hết cho 55
b) 16⁵ + 2¹⁵ chia hết cho 33

c) 125³ + 2 x 25⁴ chia hết cho 7

-------- Các bn giúp mi vs nha --------

Answer 1

a) Ta có : 

7¹⁶⁰ + 7¹⁵⁹ - 7¹⁵⁸

= 7¹⁵⁸ x (7² + 7 - 1)

= 7¹⁵⁸ x (49 + 7 - 1)

= 7¹⁵⁸ x 55 chia hết cho 55 (ĐPCM)

b) Ta có : 

16⁵ + 2¹⁵

= (2⁴)⁵ + 2¹⁵

= 2²⁰ + 2¹⁵

= 2¹⁵ x (2⁵ + 1)

= 2¹⁵ x (32 + 1)

= 2¹⁵ x 33 chia hết cho 33 (ĐPCM)

c) Ta có : 

125³ + 2 x 25⁴

= (5³)³ + 2 x (5²)⁴

= 5⁹ + 2 x 5⁸

= 5⁸ x (5 + 2)

= 5⁸ x 7 chia hết cho 7 (ĐPCM)

Ủng hộ mk nha ^_^ *_*

Answer 2

b) \(16^5+2^{15}⋮33\)

\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)

\(=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^{15}.\left(1+2^5\right)\)

\(=2^{15}.33⋮33\)