Các câu hỏi tương tự
Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\right)\left(x-1\right)\)(\(x\ge0;x\ne1\))
a) Tính giá trị biểu thức A khi x=4
b) Rút gọn biểu thức A và tìm giá trị lớn nhất của A
cho 2 biểu thức
A=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{3\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}\)
B=\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}\)
a)Rút gọn biểu thức A
b)Tìm giá trị của x để biểu thức S=A.B có giá trị lớn nhất
Bài 7: Cho biểu thức Pleft(frac{1}{sqrt{x}-1}+frac{sqrt{x}}{x-1}right):left(frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-1}-1right)với xge0và xne1a. Rút gọn biểu thức Pb. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P Bài 8: Cho biểu thức Pfrac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-2}a. Tìm các giá trị của x để left|Pright|Pb. Tìm giá trị nguyên của x để sqrt{P}có giá trị lớn nhất Bài 3: Cho biểu thức Afrac{3sqrt{x}+1}{x-1}; Bfrac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1}+frac{sqrt{x}-1}{sqrt{x}+1}với xge0;xne1a. Rút gọn biểu thức Bb. Tìm GTNN của M B - A
Đọc tiếp
Bài 7: Cho biểu thức \(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\right)\)với \(x\ge0\)và \(x\ne1\)
a. Rút gọn biểu thức P
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P
Bài 8: Cho biểu thức \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)
a. Tìm các giá trị của x để \(\left|P\right|>P\)
b. Tìm giá trị nguyên của x để \(\sqrt{P}\)có giá trị lớn nhất
Bài 3: Cho biểu thức \(A=\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\); \(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)với \(x\ge0;x\ne1\)
a. Rút gọn biểu thức B
b. Tìm GTNN của M = B - A
Cho biểu thức : A dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}+3}+dfrac{2sqrt{x}}{sqrt{x}-3}-dfrac{3x+9}{x-9} , với x ≥ 0 và x ≠ 9a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm gi trị của x để A dfrac{1}{3}. c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.
Đọc tiếp
Cho biểu thức : A= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\) , với x ≥ 0 và x ≠ 9
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm gi trị của x để A = \(\dfrac{1}{3}\).
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.
Bài 1:Cho số thực x. Với xge1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcAsqrt{x-2sqrt{x-1}}+5.sqrt{x+3-4.sqrt{x-1}}+sqrt{x+8-6.sqrt{x-1}}Bài 2:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:yfrac{x^2}{x^2-5x+7}Bài 3:Cho hai số dương x,y thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện frac{2}{x}+frac{3}{y}6Tìm giá trị nhỏ nhất của x+y
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho số thực x. Với \(x\ge1\).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(A=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+5.\sqrt{x+3-4.\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6.\sqrt{x-1}}\)
Bài 2:
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(y=\frac{x^2}{x^2-5x+7}\)
Bài 3:
Cho hai số dương x,y thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện \(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=6\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của x+y
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right):\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-x}\)
a. Rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị x để giá trị của biểu thức A =2/3
c. Biểu thức A có giá trị lớn nhất không ? Vì sao ?
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=\(6\sqrt{x-2}-x+2008.x\ge2\)
Bài 2 : Cho A frac{xsqrt{x}+1}{x+2sqrt{x}+1} và B frac{2x+6sqrt{x}+7}{xsqrt{x}+1}- frac{1}{sqrt{x}+1}( x lớn hơn hoặc bằng 0 )a. Rút gọn A và tính giá trị của A khi x 4b. Rút gọn M A.B . Tìm M để M 2 c. Tìm x để M là số nguyên Bài 3 :1) Cho A frac{2sqrt{x}+5}{sqrt{x}-1}. Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên 2) Cho B frac{2sqrt{x}}{x+4}. Tìm GTLN của B 3) Cho C frac{2sqrt{x}-1}{sqrt{x}+1}. Tìm giá trị nguyên của x để C 1 4) Cho D frac{2sqrt{x}+7}{sqrt{x}-1}( x 0 ; x # 1 ) . Tì...
Đọc tiếp
Bài 2 : Cho A = \(\frac{x\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}\) và B = \(\frac{2x+6\sqrt{x}+7}{x\sqrt{x}+1}\)- \(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)( x lớn hơn hoặc bằng 0 )
a. Rút gọn A và tính giá trị của A khi x =4
b. Rút gọn M =A.B . Tìm M để M > 2
c. Tìm x để M là số nguyên
Bài 3 :
1) Cho A = \(\frac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-1}\). Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên
2) Cho B = \(\frac{2\sqrt{x}}{x+4}\). Tìm GTLN của B
3) Cho C = \(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\). Tìm giá trị nguyên của x để C < 1
4) Cho D = \(\frac{2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}-1}\)( x > 0 ; x # 1 ) . Tìm số tự nhiên x để D có giá trị lớn nhất ? Tìm giá trị lớn nhất đó của D ?
Bài 4: Cho biểu thức : B = \(\dfrac{1}{2\sqrt{x}-2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{1-x}\)
a) Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức B; b) Tính giá trị của B với x =3;
c) Tìm giá trị của x để |A|=\(\dfrac{1}{2}\).