Bài 1 : Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A; B; C; D tỉ lệ thuận với 5; 8; 13và 10.
a/ Tính số đo các góc của tứ giác ABCD
b/ Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. Chứng minh O là trung điểm củađoạn MN.
a: Gọi số đo góc A,B,C,D lần lượt là a,b,c,d
theo đề, ta có:
a/5=b/8=c/13=d/10 và a+b+c+d=360
=>a/5=b/8=c/13=d/10=360/36=10
=>a=50; b=80; c=130; d=10
b: góc BFA=180-50-80=50 độ
góc MDF=180-100=80 độ
góc MFD=góc MFC=50/2=25 độ
góc FMD=180-25-80=75 độ
=>góc EMN=góc FMD=75 độ(đối đỉnh)
góc BNM=360-80-130-75=75 độ
góc EMN=góc ENM
=>ΔEMN cân tại E
=>O là trung điểm của MN
