Question

Bài 1 : Cho tam giác DEF cân tại D có đường trug tuyến DI ( I thuộc EF ) . Biết DE = 10cm , EF = 12cm 

a ) Tính DI 

b ) Gọi G là trọng tâm của tâm giác DEF .Tính GD 

Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D . Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH  cắt AB tại K 

a ) CM : AD = DH

b ) So sánh độ dài AD và DC

c ) CM : Tam giác KBC là tam giác cân

Bạn nào giải đúng và nhanh thì mk sẽ tik cho nha

Answer 1

2)  

a) Xét 2 tam giác DHB và tam giác DAB có:

\(\widehat{DAB}=\widehat{DHB}\)

DB là cạnh chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

\(\Rightarrow\Delta DAB=\Delta DHB\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow AD=DH\)

b) AB=BH (\(\Delta ADB=\Delta DBH\)

=> tam giác ABH cân tại B ( DB là đường p/g; đường trung tuyến )

=> \(\widehat{KDB}=\widehat{CDB}\)( \(\widehat{CDH}=\widehat{KDA}\)đối đỉnh) 

=> \(\widehat{HDB}=\widehat{ADB}\)(theo câu a)

\(\Rightarrow\Delta KDA=\Delta CDH\left(g-c-g\right)\Rightarrow CH=KA\)

=> cạnh CD> cạnh AD (vì CD là cạnh huyền

c) HB=BA và CH=KA

=> KB=BC => tam giác KBC cân tại B