Question

Bài 1: cho phương trình x² +2x+k=0. Tìm giá trị của k để phương trình có 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn 1 trong các điều kiện:

a) x₁-x₂=14

b) x₁=2x₂

c) x₁²+x₂²=1

Bài 2: cho phương trình (m-1)x² +2(m+2)+m-1=0 (m: tham số). Xác định m để phương trình:

a) có 1 nghiệm

b) có 2 nghiệm cùng dấu

Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) và (d) có phương trình:
       (P): y=x²

       (d): y=2(a-1)x+5-2a (a: tham số)

a) Với a=2 tìm tọa độ giao điểm (P) và (d)

b) Chứng minh rằng với mọi a đoạn thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

c) Hoành độ giao điểm (d) và (P) là x₁,x₂. Tìm a để x_1²+x_2²=6