Question

Bài 1.   Cho parabol (P):    y = 2x². 

1. Tìm  giá trị của a,b sao cho đường thẳng y = ax+b tiếp xúc với (P) và đi qua A(0;-2).

2. Tìm  phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) tại B(1;2).

3. Tìm  giao điểm của (P) với đường thẳng y = 2m +1.

Answer 1

Do đường thẳng đã cho đi qua A(−1,0)A(−1,0) nên

0=−a+b0=−a+b

<−>a=b<−>a=b

Xét ptrinh hoành độ giao điểm

12x2=ax+a12x2=ax+a

<−>x2−2ax−2a=0<−>x2−2ax−2a=0

Do hai đồ thị tiếp xúc nên ptrinh trên có 1 nghiệm duy nhất, tức là Δ′=0Δ′=0 hay

a2+2a=0a2+2a=0

<−>a(a+2)=0<−>a(a+2)=0

Vậy a=0a=0 hoặc a=−2a=−2

Do a≠0a≠0 nên a=−2a=−2.

Vậy y=−2x−2y=−2x−2