các bạn ơi, giúp mình với, mình đang cần gấp!
\(M=\frac{x+3}{7+x}=\frac{x+3}{x+7}\)
(*) M>0 <=> x+3 và x+7 cùng dấu
\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}x+3< 0\\x+7< 0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x< -3\\x< -7\end{cases}=>x< -7}}\)
\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}x+3>0\\x+7>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x>-3\\x>-7\end{cases}=>x>-3}}\)
Vậy x<-7 hoặc x>-3 thì thỏa mãn M>0
(*)M<0 <=> x+3 và x+7 trái dấu
Mà x+3<x+7
\(=>\hept{\begin{cases}x+3< 0\\x+7>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x< -3\\x>-7\end{cases}=>-7< x< -3}}\)
Vậy......
(*)M nguyên <=> x+3 chia hết cho x+7
<=>(x+7)-4 chia hết cho x+7
Mà x+7 chia hết cho x+7
=>-4 chia hết cho x+7=>x+7 E Ư(-4)={...},tới đây bn đã có thể tự làm tiếp rồi nhé
(*)M>1 \(< =>M=\frac{x+3}{x+7}>1< =>\frac{x+3}{x+7}-1>0< =>\frac{x+3-x-7}{x+7}>0< =>\frac{-4}{x+7}>0< =>x< -7\)
bài 2:
a-b=2(a+b)=a:b
Từ a-b=2(a+b)=>a-b=2a+2b=>2a-a=-b-2b=>a=-3b=>a/b=-3
Vì \(a-b=a:b=\frac{a}{b}=>a-b=-3=>-3b-b=-3=>-4b=-3=>b=\frac{3}{4}=0,75\) (vì a=-3b)
từ đó suy ra \(a=-3.0,75=-2,25\)
Vậy a=-2,25;b=0,75
\(a+b=\frac{a}{b}=a.b\)
\(a+b=a.b=>a.b-b=b.\left(a-1\right)=>\frac{a}{b}=a-1\)
Mà \(a+b=\frac{a}{b}=>a+b=a-1=>b=-1\)
Từ đó dễ dàng suy ra a=1/2