Question

Bài 1 :Cho hình bình hành ABCD .Tia phân giác của góc A cắt CD ở M . Tia phân giác của góc C cắt AB ở N. CMR AMCN là hình bình hành
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD .Gọi I, K là trung điểm của CD ,AB. Đường chéo BD cắt AI ,CK ở E ,F .CMR DE=EF=FB

Mọi người ơi giúp mk với mk cần gấp !!!

Answer 1

a) * Vì ABCD là hình bình hành(gt)

=> \(\widehat{A}=\widehat{C}\); \(\widehat{B}=\widehat{D};AD=BC;AB//CD\)( tính chất)

_ Ta có AM là tia phân giác của GÓC A => \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\frac{\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

_Ta có CN là tia phân giác của GÓC C =>\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\frac{\widehat{C}}{2}\left(2\right)\)

_ Từ (1) (2) => \(\widehat{A_1}=\widehat{C_2}\)

* Xét \(\Delta ADM\) và \(\Delta CBN\)có:

\(\widehat{A_1}=\widehat{C_2}\)( cmt)

AD=BC( cmt)

GÓC B=GÓC D

=> \(\Delta ADM=\Delta CBN\left(g.c.g\right)\)

=>AM=CN (3) ( 2 cạnh tuiwng ứng)

\(\widehat{M_1}=\widehat{N_1}\) ( 2 góc tương ứng)

* Mà AB//CD( gt) 

\(N\in AB;M\in CD\left(gt\right)\)

=>BN//CM => \(\widehat{N_1}=\widehat{C_1}\)( 2 góc SLT)

=> \(\widehat{M_1}=\widehat{C_1}\)

Mà 2 góc này ở vị trí Đồng vị

=> AM//CN(4)

* Từ (3)(4) 

=> AMCN là hình bình hành

_ Cậu tự vẽ hình xong đặt chỉ số ạ_

_tham khảo bài àm trên đây ạ, chúc cậu học tốt '.'