Question

Bài 1: Cho điểm 4 nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với (0) (B,
c là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AMN với (0) (M nằm giữa A và N).
a) Chứng minh AB^2 = AM. AN.

b) Gọi H = AO e BC. Chứng minh AH.AO = AM.AN.

c) Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam
giác ABC.

Answer 1

a: Xét ΔABM và ΔANB có

\(\widehat{BAN}\) chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{ANB}\)

Do đó: ΔABM\(\sim\)ΔANB

Suy ra: \(\dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AM}{AB}\)

hay \(AB^2=AM\cdot AN\)