Bài 1: Cho \(\Delta ABC\),đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A lấy 2 điểm D và E sao cho \(\Delta ABK\)và \(\Delta ACE\)vuông cân tại B và C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK=BC. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta ABK=\Delta BDC\)
b)\(CD\perp BK\)và \(BE\perp CK\)
c) Ba đường thẳng AH, BE, CD đồng quy
Bài 2: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{ABC}=3\widehat{ABD}\),trên canh AB lấy diểm E sao cho \(\widehat{ACB}=3\widehat{ACE}\).Gọi F là giao điểm của BD và CE. I là giao điểm các đường phân giác của\(\Delta BFC\).
a)Tính số đo \(\widehat{BFC}\)
b)Chứng minh \(\Delta BFE=\Delta BFI\)
c) Chứng minh IDE là tam giác đều
d)Gọi Cx là tia đối của tia CB, M là giao điểm của FI và BC. Tia phân giác của \(\widehat{FCx}\)cắt tia BF tại K. Chứng minh MK là tia phân giác của \(\widehat{FMC}\)
e) MK cắt CF tại điểm N. Chứng minh B, I, N thẳng hàng
