Bài 1: Cho ∆ABC. Trung điểm của AB, BC theo thứ tự là D, E. Lấy các điểm M và N sao cho C là trung điểm của EM, B là trung điểm của DN. Gọi K là giao điểm của DM và AC. CMR:
a. K là trung điểm của DM,
b. Ba điểm K, N, E thẳng hàng.
Bài 2: Cho ∆ABC. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. CMR trọng tâm của ∆MNP trùng với trọng tâm của ∆ABC.
Bài 3: Cho AM là trung tuyến, G là trọng tâm của ∆ABC. CMR:
a. SAGC = 2SGMC.
b. SGAB = SGAC = SGBC.
Cho tam giác ABC . Gọi D và E theo thứ tự là trung điểm của AB , BC . Vẽ các điểm M và N sao cho C là trung điểm của EM , B là trung điểm của DN . Gọi K là giao điểm của DM ; AC . CM : 3 điểm N ; E ; K thẳng hàng
cho tam giác abc. Gọi D và E thứ tự là trung điểm AB, AC. Vẽ các điểm của M,N sao cho C là trung điểm của EM, B là trung điểm của DN. Gọi K là giao điểm của DM và AC. CM a) K là trung điểm của DM b) Ba KNE thẳng hàng
cho tam giác ABC. gọi D,E theo thứ tự trung điểm của AB,BC. Vẽ các điểm M,N sao cho C là trung điểm của ME,B LÀ là trung điểm của ND. Gọi K là giao điểm của AC và DM. chứng minh N,E,K THẲNG HÀNG
Cho tam giác ABC, gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB và BC. Vẽ các điểm M, N sao cho C là trung điểm của ME và B là trung điểm của ND. Gọi K là giao điểm của AC và DM. Chứng minh N, E, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB và BC. Vẽ các điểm M, N sao cho C là trung điểm của ME và B là trung điểm của ND. Gọi K là giao điểm của AC và DM. Chứng minh N, E, K thẳng hàng.
Tam giác ABC có trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DB.
a) CMR: BC//AE
b) Gọi M; N theo thứ tự là trung điểm của BC và CE. I là giao điểm của AM với BE. CMR : I là trọng tâm của tam giác ABC
bt2
Cho tam giác ABC, gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB và BC. Vẽ các điểm M, N sao cho C là trung điểm của ME và B là trung điểm của ND. Gọi K là giao điểm của AC và DM. Chứng minh N, E, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên đoạn AM lấy điểm I và K ( không trùng vs A và M ) sao cho AI=IK=KM. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của AC và AB.
a) K có phải là trọng tâm của tam giác ABC không? Vì sao?
b) Chứng minh B, K, N thẳng hàng và chỉ ra tất cả các điểm thẳng hàng trong hình vẽ.
c) Gọi D là giao điểm của BN và CI. Điểm D là trọng tâm của tam giác nào? Vì sao?
d) Tính DN theo BN.
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BO. Trên tia BO lấy điểm D sao cho O là trung điểm của BD. ọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng DM cắt AC tại I và cắt AB tại E.
a) CMR: CD//AB
b) CMR: I là trọng tâm của tam giác BCD và AC=6.IO
c)CMR: BE=AB
đ) MD cắt AM tại K. CMR: C,K và trung điểm của AB thẳng hàng
