Bài 1: Cho a, b, c, thõa mãn: 2(bΛ 2+ b.c + cΛ 2) = 3( 3-ac) Tìm max,min của A =a+b+c
Bài 1:
Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn : a + b + c = 3
Tìm Min và Max của P = a2b + b2c + c2a
Cho 3 số a,b,c là số thực ko âm thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2+abc=4\)
tìm Min và Max của P=a+b+c
1 . Cho 2 số thực a , b thỏa mãn a + b = 20 . Tìm min \(T=a^3+b^3\)
2 . a , Tìm các số a , b , c thỏa mãn : \(\sqrt{a}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c-2}=\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\)
b , Cho a + 2b = 1 . Tìm max của ab .
a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=2. Tìm max và min của \(P=\sqrt{a+b^3c^3}+\sqrt{b+c^3a^3}+\sqrt{c+a^3b^3}\)
Cho a,c,b là các số dương thỏa mãn a+b+c=3
Tìm MIn , Max của M = \(\sqrt{a^2+a+4}+\sqrt{b^2+b+4}+\sqrt{c^2+c+4}\)
1. CHo 2 số x,y > 0 thõa mãn x + y = 1. TÌm giá trị nhỏ nhất của A = \(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+3xy\)
2. Cho a,b,c > 0 thõa mãn abc = 1. CNR: \(\frac{a}{a+2}+\frac{b}{b+2}+\frac{c}{c+2}\ge1\)
3. Cho a,b,c > 0 thõa mãn : a +b + c \(\le\)\(\sqrt{3}\)
TÌm GTNN A = \(\frac{\sqrt{a^2+1}}{b+c}+\frac{\sqrt{b^2+1}}{c+a}+\frac{\sqrt{c^2+1}}{a+b}\)
1. Cho a,b,c thuộc N* thỏa mãn a^2+b^2+c^2 chia hết a+b+c. Chứng minh rằng tồn tại vô hạn n sao cho a^n+b^n+c^n chia hết a+b+c
2. Cho x,y,z thuộc R thỏa x^2+2y^2+5z^2=1. Tìm min,max M=xy+yz+xz
3.Cho a,b,c>0. Chứng minh (a^3+b^3+c^3)^2 < (a^2+b^2+c^2)^3
Cho a, b, c là các số thực thoả mãn a^2+b^2+c^2=1.
Tìm min và max của ab+bc+ca