bài 1.
a) cho các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn: \(a^3+b^3=2\left(c^3-8d^3\right)\). cmr a+b+c+d chia hết cho 3
b) cho biểu thức A= \(\left(\frac{4x}{2+x}+\frac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\frac{x-1}{x^2-2x}-\frac{2}{x}\right)\). Rút gọn A và tìm các giá trị của x để A<0
bài 2. cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=90 độ và AB<AC. Kẻ đường cao AH. Trong nửa mặt phẳng có chứa đỉnh A, bờ là đường thẳng BC vẽ hình vuông AHDE ( D thuộc HC). Gọi F là giao điểm của DE và AC. Đường thẳng qua F song song với AB cắt đường thẳng qua B song song với AC tại G.
a) cmr ABGF là hình vuông
b) cm tứ giác DEHG là hình thang
c) Cm 3 đường thẳng AG, BF, HE đồng quy
\(a^3+b^3=2.\left(c^3-8d^3\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3c^2-15d^3⋮3\)
\(a^3+b^3+c^3+d^3-\left(a+b+c+d\right)⋮3\Rightarrow a+b+c+d⋮3\)
tự c/n \(a^3+b^3+c^3+d^3-\left(a+b+c+d\right)⋮3\)nha, gợi ý 1 cái rồi còn lại tương tự
\(a^3-a=a.\left(a^2-1\right)=a.\left(a-1\right).\left(a+1\right)\)chia hết cho 3( vì a,b,c,d thuộc Z)
ợ mk ngu toán lắm, bn lm ơn giải rõ ràng ra hộ nhaaa
rời >:
\(a^3-a=a.\left(a^2-1\right)=a.\left(a-1\right).\left(a+1\right)⋮3\)
\(b^3-b=b.\left(b^2-1\right)=b.\left(b-1\right).\left(b+1\right)⋮3\)
\(c^3-c=c.\left(c^2-1\right)=c.\left(c-1\right).\left(c+1\right)⋮3\)
\(d^3-d=d.\left(d^2-1\right)=d.\left(d-1\right).\left(d+1\right)⋮3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3-\left(a+b+c+d\right)⋮3\)
\(\text{mà }a^3+b^3+c^3+d^3⋮3\Rightarrow a+b+c+d⋮3\)
https://h.vn/hoi-dap/question/281554.html
ca giúp đc ntn thui
