Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
aannnn thiênnn

Bài 1: a( b^2 + c^2) + b(c^2 + a^2) + c(a^2 + b^2) + 2abc

Bài 2: (a+b)(a^2 - b^2) + (b+c)(b^2 - c^2) + (c+a)(c^2 - a^2)

Nguyễn Hoàng Minh
8 tháng 9 2021 lúc 10:14

\(\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left(b^2-c^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\\ =\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left[-\left(a^2-b^2\right)-\left(c^2-a^2\right)\right]+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\\ =\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)-\left(b+c\right)\left(a^2-b^2\right)-\left(b+c\right)\left(c^2-a^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\\ =\left(a^2-b^2\right)\left(a-c\right)-\left(c^2-a^2\right)\left(a-b\right)\\ =\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a-c\right)-\left(a+c\right)\left(c-a\right)\left(a-b\right)\\ =\left(a+b\right)\left(a-c\right)\left(a+b-a-c\right)\\ =\left(a+b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)\)

Nguyễn Hoàng Minh
8 tháng 9 2021 lúc 10:09

\(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)+2abc\\ =ab^2+ac^2+bc^2+a^2b+c\left(a^2+2ab+b^2\right)\\ =ab\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)^2\\ =\left(a+b\right)\left(ab+c^2+ac+cb\right)\\ =\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)

Minh Hiếu
8 tháng 9 2021 lúc 10:12

a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)+2abc

=ab^2+ac^2+bc^2+a^2b+c(a^2+2ab+b^2)

=ab(a+b)+c^2(a+b)+c(a+b)^2

=(a+b)(ab+c^2+ac+cb)

=(a+b)(b+c)(a+c)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Trang
Xem chi tiết
erza sarlet
Xem chi tiết
Bảo Ngọc Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Mai
Xem chi tiết
Minh Hà
Xem chi tiết
Ng Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Thị Hương Đào
Xem chi tiết
Phan Nguyễn Uyên Vy
Xem chi tiết