Bài 1: (7 điểm) Giải các phương trình sau:
a) ( 5x - 4 )( 4x + 6 ) = 0
b) ( x - 5 )( 3 - 2x )( 3x + 4 ) = 0
c) ( 2x + 1 )( x2 + 2 ) = 0
d) ( x - 2 )( 3x + 5 ) = ( 2x - 4 )( x + 1 )
Bài 2:(3 điểm) Giải các phương trình sau:
a) ( 2x + 7 )2 = 9( x + 2 )2
b) ( x2 - 1 )( x + 2 )( x - 3 ) = ( x - 1 )( x2 - 4 )( x + 5 )
Bài 1:
a) (5x-4)(4x+6)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-4=0\\4x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=4\\4x=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{5}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}}\)
b) (x-5)(3-2x)(3x+4)=0
<=> x-5=0 hoặc 3-2x=0 hoặc 3x+4=0
<=> x=5 hoặc x=\(\frac{3}{2}\)hoặc x=\(\frac{-4}{3}\)
c) (2x+1)(x2+2)=0
=> 2x+1=0 (vì x2+2>0)
=> x=\(\frac{-1}{2}\)
bài 1:
a) (5x - 4)(4x + 6) = 0
<=> 5x - 4 = 0 hoặc 4x + 6 = 0
<=> 5x = 0 + 4 hoặc 4x = 0 - 6
<=> 5x = 4 hoặc 4x = -6
<=> x = 4/5 hoặc x = -6/4 = -3/2
b) (x - 5)(3 - 2x)(3x + 4) = 0
<=> x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0 hoặc 3x + 4 = 0
<=> x = 0 + 5 hoặc -2x = 0 - 3 hoặc 3x = 0 - 4
<=> x = 5 hoặc -2x = -3 hoặc 3x = -4
<=> x = 5 hoặc x = 3/2 hoặc x = 4/3
c) (2x + 1)(x^2 + 2) = 0
vì x^2 + 2 > 0 nên:
<=> 2x + 1 = 0
<=> 2x = 0 - 1
<=> 2x = -1
<=> x = -1/2
bài 2:
a) (2x + 7)^2 = 9(x + 2)^2
<=> 4x^2 + 28x + 49 = 9x^2 + 36x + 36
<=> 4x^2 + 28x + 49 - 9x^2 - 36x - 36 = 0
<=> -5x^2 - 8x + 13 = 0
<=> (-5x - 13)(x - 1) = 0
<=> 5x + 13 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> 5x = 0 - 13 hoặc x = 0 + 1
<=> 5x = -13 hoặc x = 1
<=> x = -13/5 hoặc x = 1
b) (x^2 - 1)(x + 2)(x - 3) = (x - 1)(x^2 - 4)(x + 5)
<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 = x^4 + 4x^3 - 9x^2 - 16x + 20
<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 - x^4 - 4x^3 + 9x^2 + 16x - 20 = 0
<=> -5x^3 - 2x^2 + 17x - 14 = 0
<=> (-x + 1)(x + 2)(5x - 7) = 0
<=> x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 5x - 7 = 0
<=> x = 0 + 1 hoặc x = 0 - 2 hoặc 5x = 0 + 7
<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc 5x = 7
<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 7/5
\(\left(5x-4\right)\left(4x+6\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}5x-4=0\\4x+6=0\end{cases}}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}5x=4\\4x=-6\end{cases}}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{5}\\x=-\frac{6}{4}=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(\left(x-5\right)\left(3-2x\right)\left(3x+4\right)=0\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x-5=0\\3-2x=0\\3x-4=0\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=5\\3=2x\\3x=4\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=5\\x=\frac{3}{2}\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)
\(\left(2x+1\right)\left(x^2+2\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x^2+2=0\left(vo-li\right)\end{cases}}\)
\(< =>2x=-1\)
\(< =>x=-\frac{1}{2}\)
\(\left(x-2\right)\left(3x+5\right)=\left(2x-4\right)\left(x+1\right)\)
\(< =>3x^2+5x-6x-10=2x^2+2x-4x-4\)
\(< =>3x^2-2x-x+2x-10+4=0\)
\(< =>x^2+x-6=0\)
\(< =>x^2-2x+3x-6=0\)
\(< =>x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)
\(< =>\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\)
\(\left(2x+7\right)^2=9\left(x+2\right)^2\)
\(< =>\left(2x+7\right)^2=3^2\left(x+2\right)^2\)
\(< =>\left(2x+7\right)^2-\left(3x+6\right)^2=0\)
\(< =>\left(2x+7-3x-6\right)\left(2x+7+3x+6\right)=0\)
\(< =>\left(1-x\right)\left(5x+13\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{13}{5}\end{cases}}\)
\(\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x+5\right)\)
\(< =>\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+5\right)\)
\(< =>\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-3-x^2-3x+10\right)=0\)
\(< =>\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(-5x+7\right)=0\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=1\\x=-2\\x=\frac{7}{5}\end{cases}}\)
