Question

Bác Minh chia số tiền 1 tỉ đồng của mình cho 3 khoản đầu tư. Sau 1 năm, tổng tiền lãi thu được 84 triệu đồng. Lãi suất cho 3 khoản đầu tư lần lượt là 6%, 8%, 15% và số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất bằng tổng tiền đầu tư cho khoản thứ hai và thứ ba. Tính số tiền bác Minh đầu tư cho mỗi khoản.

Answer 1

Answer 2

Gọi x,y,z (tỉ đồng) lần lượt là số tiền bác Minh đầu tư cho khoản thứ nhất, thứ hai, thứ ba (x,y,z >0)
Theo đề bài số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất bằng tổng tiền đầu tư cho khoản thứ hai và thứ ba nên ta có phương trình: \(x=y+z\)
Do bác Minh đầu tư 1 tỉ đồng cho 3 khoản nên ta có phương trình
            \(x+y+z=1\)
\(\Rightarrow x+x=1\)          (do x = y+z)
\(\Rightarrow2x=1\)
\(\Rightarrow x=0,5\) (tmdk) (tỉ đồng) hay \(y+z=0,5\) (1)
Sau 1 năm tổng tiền lãi thu được là 84 triệu đồng nên ta có phương trình:
           \(6\%x+8\%y+15\%z=0,084\)
\(\Rightarrow0,06.0,5+0,08y+0,15z=0,084\)
\(\Rightarrow0,08y+0,15z=0,054\) (2)
Từ (1) va (2) ta co' hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}y+z=0,5\\0,08y+0,15z=0,054\end{matrix}\right.\Rightarrow-\left\{{}\begin{matrix}0,15y+0,15z=0,075\\0,08y+0,15z=0,054\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0,07y=0,021\\y+z=0,5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0,3\\z=0,5-0,3=0,2\end{matrix}\right.\) (tmdk)
Vậy bác Minh đầu tư 500 triệu đồng vào khoản thứ nhất, 300 triệu đồng vào khoản thứ hai và 200 triệu đồng vào khoản thứ ba.