Question

Bác An và bác Hoa đã đăng kí kết hôn vào năm 1990. Sau đó 1 năm, hai bác sinh ra chị Linh. Đến khi chị Linh được 28 tuổi, bác An nói: "Năm nay, tuổi bố gấp hai lần tổng các chữ số trong năm sinh của bố đấy". Hỏi bác An sinh năm bao nhiêu?

Answer 1

Gọi năm sinh Bác An là: \(\overline{19ab}\)

Chị Linh được 28 tuổi vào năm: \(1990+1+28=2019\)

Ta có:

\(2019-19ab=2\times\left(1+9+a+b\right)\)

\(2019-1900-10\times a-b=20+2\times a+2\times b\)

\(12\times a+3\times b=99\)

\(4\times a+b=33\)

Vì \(b\le9\) nên \(33-4\times a\le9\)

\(\Rightarrow a\ge6\)

Vì Bác An và bác Hoa đã đăng kí kết hôn vào năm 1990 nên khi đó bác An phải lớn hơn hoặc bằng 18 tuổi.

\(\Rightarrow\) Bác An sinh năm \(\le1900-18=1972\)

\(\Leftrightarrow a=6\) hoặc \(a=7\)

TH1 : \(a=6\rightarrow b=9\left(TM\right)\)

TH2 : \(a=7\rightarrow b=5\) (loại)

\(\Rightarrow\) bác An sinh năm 1969.

Vậy bác An sinh năm 1969.