Question

Ba đường cao của tam giác ABC có độ dài lần lượt là 4;12;a. Biết a thuộc N, tìm a

Answer 1

gọi 3 độ dài tương ứng với 4;12;a lần lượt là x;y;z (x;y;z E N*)

ta có: 4x=12y=az=2S(S là diện tích tg ABC)

=>x=2S/4=2S/2.2=S/2

y=2S/12=2S/2.6=S/6

z=2S/a

ta có: x-y<z<x+y

=>\(\frac{S}{2}-\frac{S}{6}<\frac{2S}{a}<\frac{S}{2}+\frac{S}{6}\Rightarrow\frac{3S}{6}-\frac{S}{6}<\frac{2S}{a}<\frac{3S}{6}+\frac{S}{6}\Rightarrow\frac{2S}{6}<\frac{2S}{a}<\frac{4S}{6}\Rightarrow\frac{2S}{6}<\frac{2S}{a}<\frac{2S}{3}\)

=>2/6<2/a<2/3

=>3<a<6,mà a là số tự nhiên

=>a=4 hoặc a=5

Answer 2

a = 4 hoặc a = 5 (chắc thế)

duyệt đi

Answer 3

gọi 3 độ dài tương ứng với 4;12;a lần lượt là x;y;z (x;y;z E N*)

ta có: 4x=12y=az=2S(S là diện tích tg ABC)

=>x=2S/4=2S/2.2=S/2

y=2S/12=2S/2.6=S/6

z=2S/a

ta có: x-y<z<x+y

=>�2−�6<2��<�2+�6⇒3�6−�6<2��<3�6+�6⇒2�6<2��<4�6⇒2�6<2��<2�32S​−6S​<a2S​<2S​+6S​⇒63S​−6S​<a2S​<63S​+6S​⇒62S​<a2S​<64S​⇒62S​<a2S​<32S​

=>2/6<2/a<2/3

=>3<a<6,mà a là số tự nhiên

=>a=4 hoặc a=5