Question

ba đội máy cày trên ba cánh đồng cùng diện tích. đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 8 ngày và đội thứ 3 trong 12 ngày. hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng số máy của đội thứ nhất nhiều hơn số máy của đội thứ hai là 2 máy và năng suất của các máy như nhau?

Answer 1

Gọi số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là:

\(x\); y; z  \(x;y;z\in N\)^*  

Theo bài ra ta có: 6\(x\) = 8y = 12z

                          ⇒3\(x\) = 4y = 6z

                         ⇒ \(\dfrac{x}{4}\)  = \(\dfrac{y}{3}\);    \(\dfrac{y}{6}\)  = \(\dfrac{z}{4}\)

         Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

                        \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{y}{3}\) = \(\dfrac{x-y}{4-3}\) = \(\dfrac{2}{1}\) = 2

      ⇒ \(x\) = 2\(\times\) 4 = 8;    y =  2 \(\times\) 3 = 6;    z = \(\dfrac{y}{6}\) \(\times\) 4 =   \(\dfrac{6}{6}\) \(\times\) 4 = 4

Kết luận: Đội thứ nhất có 8 máy cày

              Đội thứ hai có 6 máy cày; đội thứ 3 có 4 máy cày