B1.tìm nghiệm của đa thức: a) Ax=2x+3 B) Bx=x³-4x C) Cx=(½×x-1)×(2x-3) D) Dx=x×(1-2x)+(2x-x-4).
Xác định các số nguyên sao cho:
a. Đa thức: x^4+x^3+2x^2-7x-5 phân tích thành tích của 2 đa thức: x^2+2x+5 và x^2+bx+c
b. Đa thức: x^4-2x^3+2x^2-2x+a phân tích thành tích của 2 đa thức: x^2-2x+1 và x^2+bx+c
Xác định các hệ số a,b để:
a) Đa thức \(x^4+3x^3-17x^2+ax+b⋮\left(x^2+5x-3\right)\)
b) Đa thức \(x^5+7x^4+ax^2+bx+72⋮\left(x^3-2x^2+4\right)\)
c) Đa thức \(4x^3+ax+b:\left(x^2-1\right)\)dư 2x-3
1)Tìm a,b sao cho đa thức f(x)=2x4+ax3+3x2+4x+b chia hết cho đa thức g(x)=(x+1).(x-2)
2) chứng minh rằng C= x4-2x3+2x2-8x+16 > 0, với mọi x
a) tìm x
2x(2x+7)=4(2x+7)
b) Với giá trị của a thì đa thức x3-4x2+ax chia hết cho đa thức x-3
c) Chứng minh rằng : A = 3x2-4x+1 luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
1. Tìm số dư của phép chia đa thức
x3- 5x2+ 7x - 3 cho x - 2
2. Tìm số dư của phép chia đa thức P(x) cho x - a trong các trường hợp sau:
a) P(x) = 3x3 - 2x2 + 5x -a , a = 2
b) P(x) = 4x4 - 2x2 + 7 , a = -3
c) P(x) = 3x2 - 6x + 4 , a = - 3/2
3. Tìm a để đa thức 2x3- x2 + 5x - a chia hết cho 2x + 1
4. Tìm a để đa thức P(x) chia hết cho Q(x) trong các trường hợp sau:
a) P(x)= 6x3 - 2x2 - ax - 2
Q(x)= 2x - 3
b) P(x) = x4 - 5x2 + ax -2
Q(x) = 2x + 1
c) P(x) = x4 - ax3 + 3x2 - 4x - 4
Q(x) = x - 2
Xác định các hệ số a,b,c biết rằng :
a) 2x2 - 3x - 4 = ax2 + bx - ( b+1)
b) ax3 + 5x2 - 4x + 2 = 4x3 - ( b-2) x2 + cx + (d-3)
c) (2x-5) (3x +b) = ax2 +x+2
d) (ax+b)(x2-x-1) = ax3+cx2-1
e) ax2 -5x+4-2x2-6 = 8x2 +2bx+c-1-7x
1. làm tính chia
a) (x^4-2x^3+4x^2-8x):(x^2+4)
b) (x^4-4x63+16x-16):(x^2-4)
c) (2x^4-10x^3-5x^2+15x-3):(2x^2-3)
d) (x^2-4x+4):(2-x)
2. tìm số nguyên x để giá trị đa thức A chia hết cho giá trị của đâ thức B
a)A=8x^2-4x+1
B=2x+1
b)A=2x^3-3x^2+2x+2
B=x^2+1
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(5x-y+ax-ay\)
b) \(a^3-a^2x-ay+xy\)
c) \(4x^2-y^2+4x+1\)
d) \(x^4+2x^3+x^2\)
e) \(5x^2-10xy+5y^2-5z^2\)