Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Võ Chấn Tấn Phát

B=1.2.3+2.3.4+...+97.98.99+98.99.100

HT.Phong (9A5)
3 tháng 8 2023 lúc 8:30

\(B=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+3\cdot4\cdot5+...+98\cdot99\cdot100\)

\(\Rightarrow4B=4\cdot\left(1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+...+98\cdot99\cdot100\right)\)

\(\Rightarrow4B=1\cdot2\cdot3\cdot\left(4-0\right)+2\cdot3\cdot4\cdot\left(5-1\right)+3\cdot4\cdot5\cdot\left(6-2\right)+...+98\cdot99\cdot100\cdot\left(101-97\right)\)

\(\Rightarrow4B=1\cdot2\cdot3\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot5-1\cdot2\cdot3\cdot4-....+98\cdot99\cdot100\cdot101-97\cdot98\cdot99\cdot100\)

\(\Rightarrow4B=98\cdot99\cdot100\cdot101\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{98\cdot99\cdot100\cdot101}{4}\)

\(\Rightarrow B=25\cdot98\cdot99\cdot101\)

Trần Đình Thiên
3 tháng 8 2023 lúc 8:32

B=1x2x3+2x3x4+...+98x99x100

=>4B=1x2x3x(4-0)+2x3x4x(5-1)+...+98x99x100x(101-97)

4B=1x2x3x4+2x3x4x5-1x2x3x4+...+98x99x100x101-97x98x99x100

4B=98x99x100x101

=>B=\(\dfrac{98\cdot99\cdot100\cdot101}{4}\)=24497550.

 

 


Các câu hỏi tương tự
Ngô Hồng Thuận
Xem chi tiết
Ngô Hồng Thuận
Xem chi tiết
Lương Phạm
Xem chi tiết
nguyễn Thị Minh Hằng
Xem chi tiết
Lê Hải Dương
Xem chi tiết
Tiểu Yêu Tinh
Xem chi tiết
minzyolo9832
Xem chi tiết
Tạ Tiểu Mi
Xem chi tiết
Tạ Tiểu Mi
Xem chi tiết