b1 : cho A = 1 + 3 + 32 + ..........+ 399
1, chứng minh rằng A : 4
2, chứng minh rằng A : 40
b2 : 1, Tìm số hạng thứ 100 của dãy
2,6,12,20,.....
2, Tìm số tự nhiên a , biết rằng 356 chia cho a dư 14, còn 320 chia cho a thì dư 26
3, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3,4,5 có số theo thứ tự 1,3,1
giúp mk nha cac bạn mai mk đi học rồi ^_^
\(A=1+3+3^2+........+3^{99}\)
\(=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+........+3^{98}\left(1+3\right)\)
\(=4+4.3^2+.........+4.3^{98}\)
\(=4\left(1+3^2+.....+3^{98}\right)\) . Suy ra A chia hết cho 4.
\(A=1+3+3^2+.......+3^{99}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+.......+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(=40+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+........+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40+40.3^4+.......+3^{96}.40\)
\(=40\left(1+3^4+......+3^{96}\right)\).
Suy ra A chia hết cho 40.
