Question

b) Tìm ba số x, y và z biết : 2x = 3y = 4z và y – x + z = 2013

Answer 1

Theo đề ta có:

y-x+z=2013

\(2x=3y=4z\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{y-x+z}{4-6+3}=\frac{2013}{1}=2013\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=2013\Rightarrow x=2013\cdot6=12078\\\frac{y}{4}=2013\Rightarrow y=2013\cdot4=8052\\\frac{z}{3}=2013\Rightarrow z=2013\cdot3=6039\end{cases}}\)