Bạn làm đúng rồi
@Bảo
#Cafe
TL:
Đúng rồi nhé
~H~T
toán lớp 1 ư????
theo tính chất đường phân giác ta có\(\frac{AN}{BN}=\frac{AC}{BC}\Leftrightarrow\frac{AN+BN}{BN}=\frac{AC+BC}{BC}\)
\(BN=\frac{AB.BC}{AC+BC}\) .tương tự suy ra \(CM=\frac{AC.BC}{AB+BC}\)
giả sử \(AB\ge AC\)\(\Rightarrow BN\ge CM\)theo kết quả vừa tính được
có \(AB\ge AC\Rightarrow\widehat{B}\le\widehat{C}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{B_1}\le\widehat{C_1}\\\widehat{B_2\le}\widehat{C_2}\end{cases}}\)
chứng minh được tam giác CND cân theo giả thiết (BNDM là hình bình hành )\(\widehat{D_{12}}=\widehat{C_{23}}\)
mà \(\widehat{B_2}=\widehat{D_1}\le\widehat{C_2}\Rightarrow\widehat{D_2}\ge\widehat{C_3}\Rightarrow\)\(CM\ge DM=BN\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BN\ge CM\\BN\le CM\end{cases}\Rightarrow BN=CM\Rightarrow AB=AC\Rightarrow}\)tam giác ABC cân
trường hợp \(AB\le AC\) làm tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB; N là điểm đối xứng với M qua I, E là điểm đối xứng với M qua AC, D là điểm đối xứng với A qua M.
a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi.
c) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm N qua A.
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECB là hình thang cân.
cho hình thang abcd , biết ab = 30 nối điểm b với d ta được một hình tam giác bcd. tình diện tích tam giác bcd
biết bc = 46
cho \(\Delta ABC,\widehat{B}=120^o\), phân giác BD,CE .Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài tại đỉnh A của\(\Delta ABC\)cắt BC TẠI F
chứng minh rằng
a) \(\widehat{ADF}=\widehat{BDF}\)
b) Ba điểm D,E,F thẳng hàng
c) kẻ BK là trung tuyến của \(\Delta ABC\), I là trọng tâm của \(\Delta ABC\), kẻ CH là trung tuyến của\(\Delta ABC\),AM là trung tuyến của\(\Delta ABC\)
giả sư \(\Delta ABC\)vuông tại A cho AB=3cm;AC=4cm , tính MI
Bài toán: Cho tam giác ABC có \(\widehat{ABC}=45^o,\widehat{ACB}=30^o.\) M là trung điểm của AC. Tính \(\widehat{AMB}\).
Sử dụng ít nhất 9 cách giải (khác nhau) . P/S: Chỉ cần ghi những ý quan trọng nhất, không phải giải chi tiết.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A , d là đường thẳng bất kỳ qua A (d không cắt đoạn BC). Từ B và C kẻ BD và CE cùng vuông góc với d
a)CMR:BD//CE
b)CMR: tam giác ADB = tam giác CEA
c)CMR:BD+CE=DE
d)Gọi M là trung điểm của BC.CMR:tam giác DAM =tgECM và tam giác DME vuông cân
Đặt \(\widehat{HPG}\)là góc đối đỉnh với \(\widehat{KPL}\)
=> \(\widehat{HPG}=\widehat{KPL}\)
vì \(\widehat{cGP}\) và \(\widehat{2}\) là cặp góc so le trong và c // d
\(\Rightarrow\widehat{cGP}=\widehat{2}=123^o\)
vì \(\widehat{cGP}\)và \(\widehat{PGK}\) kề bù nhau nên
\(\widehat{PGK}+\widehat{cGP}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{PGK}+123^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{PGK}=180^o-123^o=57^o\)
vì tổng ba góc của một tam giác bằng \(180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{PGK}+\widehat{cKP}+\widehat{GPK}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{GPK}+57^o+52^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{GPK}=180^o-109^o=71^o\)
vì \(\widehat{GPK}\)kề bù với \(\widehat{KPL}\) nên
\(\widehat{GPK}+\widehat{KPL}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{KPL}+71^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{KPL}=180^o-71^o=109^o\)
Vậy \(\widehat{KPL}=109^o\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. D, E lần lượt là hình chiếu của M lên AB và AC.
a) Chứng minh: ADME là hình chữ nhật
b) Chứng minh: BDEM là hình bình hành
c) Gọi O là giao điểm của BE và DM, I là trung điểm của EC. Chứng minh: AOMI là hình thang cân
d) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tính số đo góc DHE
Thật ra mình chỉ cần phần d thôi nhé
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm, đường phân giác BI. Kẻ IH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và IH.
a) Tính BC?
b) Chứng minh tam giác ABI=tam giác HBI
c) Chứng minh BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH
d) Chứng minh IA<IC
e) Chứng minh I là trực tâm tam giác ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại E.
a) Cho AB=5cm, AC=7cm, tính BC?
b) Chứng minh tam giác ABE=tam giác DBE?
c) Gọi F là giao điểm của DE và BA, chứng minh EF=EC
d) Chứng minh BE là trung trực của đoạn thẳng AD
Bài 3: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh tam giác ABK cân tại B
b) Chứng minh DK vuông góc BC
c) Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC
d) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh IK//AC
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A=60độ,, AB<AC, đường cao BH (H thuộc BC).
a) So sánh góc ABC và góc ACB. Tính góc ABH.
b) Vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC), vẽ BI vuông góc AD tại I. Chứng minh tam giác AIB=tam giác BHA
c) Tia BI cắt AC ở E. Chứng minh tam giác ABE đều
Bài 5: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.
a) Biết AC =8cm, AB=6cm. Tính BC?
b) Tam giác ABK là tam giác gì?
c) Chứng minh DK vuông góc BC
d) Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh Ak là tia phân giác của góc HAC.
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm
a) Tam giác ABC là tam giác gì
b) Vẽ BD là phân giác góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=AE. Chứng minh AD=DE
c) Chứng minh AE vuông góc BD
d) Kéo dài BA cắt ED tại F. Chứng minh AE//FC
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC tại H.
a) Chứng minh tam giác ABH=tam giácACH
b) Vẽ trung tuyến BM.Gọi G là giao điểm của AH và BM. Chứng minh G là trọng tâm của tam giac ABC
c) Cho AB=30cm, BH=18cm.Tính AH ,AG
d) Từ H kẻ HD // với AC (D thuộc AB) .Chứng minh ba điểm C,G,D thẳng hàng .
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết AB=3cm,AC=4cm
a)Tính BC
b) Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH vuông góc AM tại H, CK vuông góc AM tại K. Chứng minh tam giác BHM=tam giac CKM
c)Kẻ HI vuông góc BC tại I .So sánh HI và MK
d) So sánh BH+ BK với BC
