Question

A(x) = -4x⁵ – x³ + 4x² + 5x + 7 + 4x⁵ – 6x²

B(x) = -3x⁴ – 4x³ + 10x² – 8x + 5x³ – 7 + 8x

a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x)

c) Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của đa thức P(x)

Answer 1

a, A(x) = -x³ -2x²  + 5x +7   

    B(x) = -3x⁴ + x³ +10x² -7

b, P(x) = -3x⁴ +8x² +5x

    Q(x) = 3x⁴ - 2x² -12x² -5x + 14

c, Thay x=-1 vào đa thức P(x) :

P(-1) = -3.(-1)⁴ + 8.(-1)² + 5.(-1)

         =-3 + 8 - 5

         =0

=> x = (-1) là nghiệm của đa thức P(x). 

                                                                                                                                 (dấu chấm"." là viết tắt của dấu nhân "x")

Nếu bạn thấy đúng thì nha ! Cảm ơn.

Answer 2

a, A ( x ) = -x³ - 2x² + 5x + 7

B ( x ) = -3x⁴ + x³ + 10x² -7

b, P ( x ) = -3x⁴ + 8x² + 5x

Q ( x ) = 3x⁴ - 2x² - 12x² - 5x + 14

c, Ta thay x = -1 vào đa thức P ( x )

P ( -1 ) = -3 . ( -1 )⁴ + 8 . ( -1 )² + 5 . ( -1 )

= -3 + + 8 - 5

= 0

=> x = ( -1 ) là nghiệm của đa thức P ( x )

Answer 3

a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần

P(x)=x^5−3x^2+7x^4−9x^3+x^2−1/4x

=x^5+7x^4−9x^3−3x^2+x^2−1/4x

=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x

Q(x)=5x^4−x^5+x^2−2x^3+3x^2−1/4

=−x^5+5x^4−2x^3+x^2+3x^2−1/4

=−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4

b)

P(x)+Q(x)

=(x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4^x)+(−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4)

=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4

=(x^5−x^5)+(7x^4+5x^4)+(−9x^3−2x^3)+(−2x^2+4x^2)−1/4x−1/4

=12x^4−11x^3+2x^2−1/4x−1/4

P(x)−Q(x)

=(x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x)−(−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4)

=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x+x^5−5x^4+2x^3−4x^2+1/4

=(x^5+x^5)+(7x^4−5x^4)+(−9x^3+2x^3)+(−2x^2−4x^2)−1/4x+1/4

=2x5+2x4−7x3−6x2−1/4x−1/4

c) Ta có

P(0)=0^5+7.0^4−9.0^3−2.0^2−1/4.0

⇒x=0là nghiệm của P(x).

Q(0)=−0^5+5.0^4−2.0^3+4.0^2−1/4=−1/4≠0

⇒x=0không phải là nghiệm của Q(x).

Answer 4

da bi ham thi hoi cai quan que