Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trịnh Kiều Nhã Thu

a.Tính: 1/1-1/3; 1/3-1/5

b.Chứng minh rằng: 2/1.3= 1/1-1/3; 2/3.5=1/3-1/5

c.Tính: A=2/1.3+2/3.5+...+2/97.99+2/99.101

Giúp mk vs ạ mk sắp phải nộp r

Nhan Thanh
18 tháng 8 2021 lúc 20:41

a. \(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3-1}{3}=\dfrac{2}{3}\)\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{5-3}{15}=\dfrac{2}{15}\)

b. Ta có \(VP=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\) mà \(VP=\dfrac{2}{3}\) \(\Rightarrow VT=VP\)

Ta có \(VP=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{15}\) mà \(VP=\dfrac{2}{3.5}=\dfrac{2}{15}\) \(\Rightarrow VT=VP\)

c. \(A=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{97.99}+\dfrac{2}{99.101}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{97.99}+\dfrac{1}{99.101}\right)\)

\(=2\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=2\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\) \(=\dfrac{200}{101}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 8 2021 lúc 21:01

a: \(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}=1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{15}\)

b: \(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{3}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{5}{15}-\dfrac{3}{15}=\dfrac{2}{15}\)

c: Ta có: \(A=\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{97\cdot99}+\dfrac{2}{99\cdot101}\)

\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)

\(=\dfrac{100}{101}\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Khởi My
Xem chi tiết
Ngọc Hà
Xem chi tiết
ĐOÀN THỊ MINH HIỀN
Xem chi tiết
nguyen thi hong van
Xem chi tiết
Trần Lê Mỹ Hạnh
Xem chi tiết
Phạm Minh Nhi
Xem chi tiết
Xem chi tiết
nam tran
Xem chi tiết
Phạm Thị Diệu Huyền
Xem chi tiết