Question

a)tìm tọa độ điểm M thuộc delta:2x+y-5=0 sao cho khoảng cách từ M đến trục Ox bằng 2

b)tìm tọa độ điểm N thuộc delta:{ x=3+t và y=2-2t  sao cho khoảng cách từ N đến trục Oy bằng 6

Answer 1

a: Δ: 2x+y-5=0

=>y=-2x+5

Vì \(M\in\text{Δ}\) nên M(x;-2x+5)

Ox: y=0

=>0x+y+0=0

d(M;Ox)=2

=>\(\dfrac{\left|x\cdot0+\left(-2x+5\right)\cdot1+0\right|}{\sqrt{0^2+1^2}}=2\)

=>\(\left|-2x+5\right|=2\)

=>|2x-5|=2

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-5=2\\2x-5=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay x=7/2 vào y=-2x+5, ta được:

\(y=-2\cdot\dfrac{7}{2}+5=-7+5=-2\)

Thay x=3/2 vào y=-2x+5, ta được:

\(y=-2\cdot\dfrac{3}{2}+5=-3+5=2\)

Vậy: M(7/2;-2); M(3/2;2)

b: \(N\in\text{Δ}\) nên N(t+3;-2t+2)

Oy: x=0

=>x+0y+0=0

d(N;Oy)=6

=>\(\dfrac{\left|1\left(t+3\right)+0\left(-2t+2\right)+0\right|}{\sqrt{1^2+0^2}}=6\)

=>|t+3|=6

=>\(\left[{}\begin{matrix}t+3=6\\t+3=-6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-9\end{matrix}\right.\)
Khi t=3 thì x=3+t=3+3=6 và y=2-2t=2-2*3=-4

Khi t=-9 thì x=t+3=-9+3=-6 và y=2-2t=2-2(-9)=20

Vậy: N(6;-4); N(-6;20)