Question

a.tìm GTLN hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau :

1, (x-1)²+3            2.\(|y-2|-3\)

b.(mđ)\(B=\dfrac{1}{2\left(n-1\right)^2+3}\)^.   tìm số nguyên n để B có giá trị lớn nhất

Answer 1

1: \(\left(x-1\right)^2+3\ge3\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

2: \(\left|y-2\right|-3\ge-3\)

Dấu '=' xảy ra khi y=2

Answer 2

`b)\(B=\dfrac{1}{2\left(n-1\right)^2+3}\)

`B` lớn nhất khi \(2\left(n-1\right)^2+3\) nhỏ nhất

Mà \(2\left(n-1\right)^2+3\ge3\)

\(\Rightarrow B\le\dfrac{1}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(n=1\)

Vậy \(Max_B=\dfrac{1}{3}\) khi \(n=1\)

Answer 3

Đặt : `A = (x-1)^2 +3 `

 vì `(x-1)^2 >= 0`

`=>(x-1)^2 +3 >= 3`

Vậy \(Min_A=3\) khi `(x-1)^2=0`

                                  `<=> x=1`

Đặt : ` B=|y-2| -3 `

vì `|y-2|>= 0`

`=>|y-2|-3>=-3`

Vậy \(Max_B=-3\) khi `y-2=0`

                                `=> y=2`

Answer 4

Ta có \(2\left(n-1\right)^2\ge0=>2\left(n-1\right)^2+3\ge3\)

\(=>\dfrac{1}{2\left(n-1\right)^2+3}\le3\) hay \(B\le3\)

Dấu "=" <=> n = 1