A, \(M\left(-1\right)=0\)
\(m\left(-1\right)^2+2m\left(-1\right)-3=0\)
\(-m-3=0\)
\(m=-3\).
B, \(A\left(x\right)=2x^3+x=x\left(2x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)vì \(2x^2+1>0\forall x\inℝ\).
A, Xét đa thức \(M\left(x\right)=mx^2+2mx-3\)
\(M\left(-1\right)=m-2m-3\)
Mà \(x=-1\) là 1 nghiệm của \(M\left(x\right)\)
\(\Rightarrow M\left(-1\right)=0\)
\(\Rightarrow m-2m-3=0\)
\(-m-3=0\)
\(\Rightarrow m=-3\)
Vậy \(m=-3\).
B, Cho \(A\left(x\right)=0\Rightarrow2x^3+x=0\)
\(\Rightarrow x\left(2x^2+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x^2+1=0\end{cases}}\)
Ta có: \(2x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2+1>0\)
\(\Rightarrow x=0\) là nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)=2x^3+x\)
Vậy đa thức \(A\left(x\right)=2x^3+x\) có 1 nghiệm duy nhất là \(x=0\).
a, Vi x = -1 là nghiệm của đa thức trên nên
Thay x = -1 vào đa thức trên ta được :
\(M\left(x\right)=m-2m-3=-m-3\)
Đặt \(-m-3=0\Leftrightarrow-m=3\Leftrightarrow m=-3\)
Vậy với x = -1 thì m = -3
b, Đặt \(A\left(x\right)=2x^3+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^2+1\right)=0\)
TH1 : \(x=0\)
TH2 : \(2x^2+1=0\)vô lí do \(2x^2\ge0\forall x;1>0\)
Vậy đa thức trên có một nghiệm là x = 0 ( đpcm )
