Question

a,tìm giá trị của đa thức A= 3x⁴ + 5x²y² + 2y⁴ + 2y²  , biết x² + y²=2

b, chứng tỏ đa thức A(x) = 3x⁴ + x² +2018 ko có nhiệm

Answer 1

Bài 1:

A = 3x^4 +5x^2y^2 + 2y^4 + 2y^2

A = 3x^4 + 3x^2y^2 + 2x^2y^2 + 2y^4 + 2y^2

A = 3x^2. ( x^2 + y^2) + 2y^2.( x^2 + y^2) + 2y^2

A = 3x^2.( x^2 + y^2) + 2y^2 . ( x^2 + y^2 + 1)

Thay x^2 + y^2 = 2 vào A

\(A=3x^2.2+2y^2.\left(2+1\right)\)

\(A=6x^2+6y^2\)

\(A=6.\left(x^2+y^2\right)\)

\(A=6.2\)

\(A=12\)

b) ta có: \(3x^4\ge0;x^2\ge0;2018>0\)

\(\Rightarrow3x^4+x^2+2018>0\)

=> A(x) không có nghiệm