Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Zịt con

loading...@NGUYỄN LÊ PHƯỚC THỊNH 

dương phúc thái
3 tháng 8 lúc 8:14

S=\(\dfrac{1}{2!}\)+\(\dfrac{2}{3!}\)+...+\(\dfrac{2023}{2024!}\)+\(\dfrac{2024}{2025!}\)

\(\dfrac{n}{\left(n+1\right)!}\)=\(\dfrac{\left(n+1\right)-1}{\left(n+1\right)!}\)=\(\dfrac{1}{n!}\)-\(\dfrac{1}{\left(n+1\right)1!}\)

⇒S=\(\dfrac{1}{1!}\)-\(\dfrac{1}{2!}\)+\(\dfrac{1}{2!}\)-\(\dfrac{1}{3!}\)+...+\(\dfrac{1}{2024!}\)-\(\dfrac{1}{2025!}\)

     =1-\(\dfrac{1}{2025!}\)=\(\dfrac{2025!-1}{2025!}\)

T=1.1!+2.2!+...+2024.2024!+2025.2025!

n.n!=[(n+1)-1].n!=(n+1)!-n!

T=(2!-1!)+(3!-2!)+...+(2026!-2025!)

  =2026!-1

\(\dfrac{T}{S}\)=\(\dfrac{2025!-1}{\dfrac{2025!}{2026!-1}}\)=\(\dfrac{\left(2025!-1\right).\left(2026!-1\right)}{2025!}\)


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Lê Minh Tuấn
Xem chi tiết
nguyễn quang hưng
Xem chi tiết
nguyễn quang hưng
Xem chi tiết
lan phuong
Xem chi tiết
Funimation
Xem chi tiết
Võ Khang Hy
Xem chi tiết
Oanh Trịnh Tú
Xem chi tiết
shinichi
Xem chi tiết
Họa Thy Mây
Xem chi tiết