“Albert và Bernard mới làm quen với Cheryl và họ muốn biết sinh nhật của cô ấy. Cheryl đưa ra 10 ngày có thể là sinh nhật của cô: 15-5, 16-5, 19-5, 17-6, 18-6, 14-7, 16-7, 14-8, 15-8 và 17-8.
Sau đó Cheryl nói với Albert tháng sinh của mình (không nói ngày) và nói với Bernard ngày sinh của mình (không nói tháng). Cô đố hai anh chàng ngày sinh thật sự của mình. Albert nói: Tôi không biết sinh nhật của Cheryl khi nào nhưng tôi biết Bernard cũng không biết.
Bernard đáp: Hồi đầu tôi không biết sinh nhật Cheryl nhưng giờ tôi biết rồi. Albert trả lời: Nếu anh biết, vậy tôi cũng biết! Hỏi ngày sinh của Cheryl là khi nào?”.
Tất cả những gì Albert biết là tháng sinh và mỗi tháng có hơn một ngày có khả năng đúng. Vì vậy, rõ ràng Albert không biết ngày sinh của Cheryl là khi nào. Phần đầu của câu nói này coi như dư thừa.
Đối với Bernard, những gì anh ta biết là ngày sinh (không biết tháng sinh). Ở đây, Cheryl sẽ không nói cho Bernard ngày 18 và 19 bởi nếu cô nói ra hai con số này, Bernard sẽ biết ngay ngày sinh là 19-5 hoặc 18-6 bởi số 18 và 19 chỉ xuất hiện một lần trong 10 ngày mà Cheryl nêu ra. Từ đó Bernard sẽ biết luôn tháng sinh là tháng 5 và tháng 6.
Nhưng vì Albert nói rằng anh biết chắc chắn Bernard cũng không biết tháng sinh nên tháng 5 và tháng 6 bị loại ra.
Benard nói: Ban đầu tôi không biết khi nào là sinh nhật Cheryl nhưng giờ thì tôi biết rồi.
Tiếp suy luận trên, giờ thì Bernard đã biết ẩn ý trong câu nói của Albert tháng sinh là 7 hoặc 8. Trong hai tháng này, ngày 15, 16, 17 xuất hiện một lần và ngày 14 xuất hiện hai lần.
Nếu Cheryl nói với Bernard ngày 14, khi đó Bernard cũng sẽ chẳng biết là ngày nào. Nhưng ở câu thứ 2 Bernard nói anh đã biết ngày sinh của Cheryl, điều này có nghĩa rằng ngày đó chắc chắn không phải ngày 14 mà là một trong ba ngày còn lại: 15-8, 16-7 và 17-8.
Albert: Vậy thì tôi cũng biết sinh nhật Cheryl rồi.
Lúc này, Albert cũng giảm các khả năng xuống ba ngày vừa nêu. Trong số này có một ngày tháng 7 và hai ngày tháng 8. Albert chắc hẳn phải được Cheryl tiết lộ tháng 7 bởi nếu anh được nói tháng 8, anh sẽ không biết chắc ngày nào trong số hai ngày của tháng này.
Do đó, đáp án cuối cùng là ngày 16-7.
