\(xy-y+x=8\Leftrightarrow y\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=7\) (Trừ 1 ở hai vế)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y+1\right)=7\)
Mà 7 là số nguyên nên có hai ước là 1 và chính nó.
Ta có bảng:
| x - 1 | 7 | 1 |
| y + 1 | 1 | 7 |
| x | 8 | 2 |
| y | 0 | 6 |
Vậy (x;y) = (8;0) và (2;6)
xy - y + x = 8
=> x(y + 1) - y = 8
=> x(y + 1) - (y + 1) = 8 - 1
=> (x -1)(y + 1) = 7 = 7 . 1 = 1 . 7
Lập bảng :
| x - 1 | 1 | 7 |
| y + 1 | 7 | 1 |
| x | 2 | 8 |
| y | 6 | 0 |
Vậy ...
\(xy-y+x=8\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y+1\right)=7\)
Vì x,y thuộc N nên
\(\left(x-1\right)va\left(y+1\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)
Ta có các trường hợp sau :
\(TH1:\hept{\begin{cases}x-1=1\\y+1=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=6\end{cases}}\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}x-1=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=0\end{cases}}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;6\right);\left(8;0\right)\right\}\)
