có \(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\)
=>\(\hept{\begin{cases}x⋮y\\y⋮x\end{cases}}\)=>x=y
Thay y=x vào A:\(\frac{x^2+2019x^2}{x\cdot x}=\frac{2020\cdot x^2}{x^2}=2020\)
Vậy A=2020
Sao nghe đơn giản quá thế @@
Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn điểu kiện \(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=2019\). Chứng minh bất đẳng thức:
\(\frac{x^2+1+\sqrt{2019x^2+1}}{x}+\frac{y^2+1+\sqrt{2019y^2+1}}{y}+\frac{z^2+1+\sqrt{2019z^2+1}}{z}\le2019.2020xyz\)
GIúp mình bài này plzzzz:
Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn:
\(\left(x^2y+x+y\right)⋮\left(xy^2+y+8\right)\)
Bài 1: Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn xy+2x-3y=1
Bài 2: Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn (x+1)(y+z)=xyz+2
Bài 1:Cho x, y là các số nguyên dương thỏa mãn x+y= 3.\(\sqrt{xy}\).Tinh x/ y
Bài 2: Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn (1/x)+(1/y)=1/2
10 tháng 10 2021 lúc 20:43
Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn : \(\sqrt{\dfrac{x}{y}}+\sqrt{\dfrac{y}{x}}=\dfrac{5}{2}\)
Tính giá trị biểu thức : A=\(\dfrac{2x+3\sqrt{xy}}{2x-3\sqrt{xy}}\)
Giúp mình với !!!!!!!!
Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn xyz=1. Chứng minh:
\(\frac{x^2}{y+1}+\frac{y^2}{z+1}+\frac{z^2}{x+1}>=\frac{3}{2}\)
Cho các số dương x,y,z thỏa mãn xy+yz+zx=3. Tìm GTNN của:
A= \(\frac{yz}{x^3+2}+\frac{xz}{y^3+2}+\frac{xy}{z^3+2}\)
Mình là thành viên mới, rất mong được học hỏi. Xin hãy giúp đỡ mình ạ!!!
Giúp mn vs :<
Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn \(x+\dfrac{1}{y}< =1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{x^2-2xy+2y^2}{xy+y^2}\)
cho mình hỏi bài này với. toán 9
cho x,y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \(x+y\le1\)
CMR: \(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}+4xy\ge11\)
Làm ơn giải 2 bài toán này hộ mình.Xin cảm ơn ạ1/Cho đường tròn tâm o bk R và dây ABR căn3 . Điểm P di động trên AB . Gọi (C;R1) là đường tròn đi qua P tiếp xúc vs (O;R) tại A và (D;R2) là đường tròn đi qua P tiếp xúc vs (O;R) tại B. Hai đường tròn này cắt nhau tại M # P .CMR : a/ R R1+R2 b/ MCDO nộii tiếp2/ Cho x,y,z dương thỏa mãn xy+yz+zx1Tìm Min của frac{x+y}{1+xy}frac{ }{ }+frac{y+z}{1+yz}+frac{z+x}{1+zx}
Đọc tiếp
Làm ơn giải 2 bài toán này hộ mình.Xin cảm ơn ạ
1/Cho đường tròn tâm o bk R và dây AB=R căn3 . Điểm P di động trên AB . Gọi (C;R1) là đường tròn đi qua P tiếp xúc vs (O;R) tại A và (D;R2) là đường tròn đi qua P tiếp xúc vs (O;R) tại B. Hai đường tròn này cắt nhau tại M # P .
CMR : a/ R= R1+R2
b/ MCDO nộii tiếp
2/ Cho x,y,z dương thỏa mãn xy+yz+zx=1
Tìm Min của
\(\frac{x+y}{1+xy}\frac{ }{ }+\frac{y+z}{1+yz}+\frac{z+x}{1+zx}\)