a: Xét ΔABC vuông tại B và ΔABE vuông tại B có
AB chung
BC=BE
=>ΔABC=ΔABE
=>góc EAB=góc CAB
=>AB là phân giác của góc EAC
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
góc MAH=góc NAH
=>ΔAMH=ΔANH
=>AM=AN
=>ΔAMN cân tại A
c: ΔAMH=ΔANH
=>HM=HN
mà HN<HC
nên HM<HC
e: Xét ΔAEC có
AB,CM là đường cao
AB cắt CM tại H
=>H là trực tâm
=>EH vuông góc AC
mà HN vuông góc AC
nên E,H,N thẳng hàng