Theo vi-et:
`x_1+x_2=4`
`x_1x_2=-2<0`
`=>x_1,x_2` trái dấu mà `x_1<x_2`
`=>x_1` có giá trị âm, `x_2` có giá trị dương
`=>2|x_1|+|x_2|=-2x_1+x_2`
`1/x_1^2+x_2+1=(x_1^2+x_2x_1^2+1)/x_1^2=(x_1^2+(x_1x_2)x_1+1)/x_1^2`
`=(x_1^2-2x_1+1)/x_1^2=(x_1-1)^2/x_1^2`
`=>2\sqrt{1/x_1^2+x_2+1)=2\sqrt{(x_1-1)^2/x_1^2}=2|(x_1-1)/x_1|=(2(x_1-1))/x_1`
`=>A=-2x_1+x_2+(2(x_1-1))/x_1`
`=(-2x_1^2+x_1x_2+2x_1-2)/x_1`
`=(-2x_1^2+2x_1-2-2)/x_1`
`=(-2x_1^2+2x_1-4)/x_1`
Do `x_1` là nghiệm của pt:
`=>x_1^2-4x_1-2=0`
`<=>2x_1^2-8x_1-4=0`
`<=>-4=-2x_1^2+8x_1`
`=>A=(-2x_1^2+2x_1-2x_1^2+8x_1)/x_1=(-4x_1^2+10x_1)/x_1=-4x_1+10`
`=-4x_1+8+2=-4x_1+2(x_1+x_2)+2=-4x_1+2x_1+2x_2+2`
`=2(x_2-x_1)+2=2\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}+2`
`=2\sqrt{4^2-4*(-2)}+2=2\sqrt{24}+2=4\sqrt{6}+2`
