Question

ai giải hộ mik bài này với lớp 8 nha trả lờ nhanh nha tối phải xong rồi

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) có phân giác AD, đường cao AH và trung tuyến AM. Gọi E và F là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AB và AC. a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuông b) chứng minh AD là phân giác của góc MAH.

Answer 1

a)   Xét tứ giác AEDF có: góc A = góc E = góc F= 90 độ 

                                      mà AD là tia phân giác của góc AED => AEDF là hình vuông

b) Xét tam giác vuông ABH có: góc HBA + góc BAH =90 độ

   Xét tam giác vuông ABC có : góc ABH + góc ACB=90 mà góc HBA = góc ABH => góc BAH = góc ACB  (1)

                  AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông ABC 

                                       => AM=1/2 BC = MC =.> AMC là tam giác cân tại M =>góc MAC=góc ACB

                                       mà góc ACB= góc BAH (10=> góc MAC= góc BAH 

                                        Mà góc BAD=góc DAC => góc HAD = góc MAD => AD là tia phân giác của góc MAH